[单选]

某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电：

A . 300
B . 420
C . 480
D . 512

　　

　　参考答案：C

　　

　　[华图教育参考解析]：

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析作答
要想让用电量尽量少，应让每度电的价格尽量大，所以尽量集中一个月用电。
设用电量最多月份用电量为2x，剩余2个月用电量均为x。
当x=100时，此时总电费为100×0.5×2+100×0.5+100×1=250<370，故x>100；
当x=200时，总电费为（100×0.5+100×1）×2+100×0.5+100×1+200×2=850>310，故x<200。
因此总电费为[100×0.5＋（x－100）×1]×2＋[100×0.5＋100×1＋（2x－200）×2]＝370，解得x=120。
故用电量最少为120+120+240=480。

故本题选C。
【2014-联考/安徽-009】

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（编辑：惠州华图）